Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6cm. Gọi H là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và AD cắt nhau tại M. Gọi N là hình chiếu của M trên đường thẳng AB.
a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp.
b) Tính độ dài CH và tan góc ABC
c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC tại E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoan thẳng CH.