Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm E bất kỳ thuộc AB, CE cắt AH tại K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE tại D và cắt đường thẳng AH tại F

----- Nội dung ảnh -----
1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). Lấy điểm E bất kỳ thuộc AB, CE cắt AH tại K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE tại D và cắt đường thẳng AH tại F.
a) Chứng minh 4 điểm K, H, B, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh $AB^2 = BH \cdot BC$, $AH^2 = HB \cdot HC$.
c) Trên đoạn thẳng CE lấy điểm G sao cho $BA = BG$. Chứng minh $BG \perp FG$.