Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này.
b) Vẽ đường kính AK của dường tròn (O; R). Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.
c) Giả sử BC=3/4AK . Tính tổng AB.CK + AC.BK theo R.