Chứng minh đường thẳng AO là đường trung trực của PQ

Cho tam giác AVC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H đường thẳng BD cắt (O) tại điểm thứ 2 P đường thẳng CE cắt (O) tại điểm thứ 2 Q . Chứng minh
a/ tứ giác bEDC nội tiếp
b/ HQ.HC=HP.HB
c/ PQ// DE
d/ đường thẳng Ao là đường trung trực của PQ