Cho biểu thức P=x2+xx2−2x+1−(x+1x−1+2−x2x2−x) với x≠0;x≠1;x≠−1
----- Nội dung ảnh -----
1. Cho biểu thức P=x2+xx2−2x+1−(x+1x−1+2−x2x2−x) với x≠0;x≠1;x≠−1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P=−12.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x>1.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử: (x2−x+6)2+(x−3)2.
3. Cho tam giác có ba cạnh a,b,c thỏa mãn đẳng thức (a+b+c)2=3(ab+bc+ca). Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều.