Chứng minh BH.AC = BA.BC. Chứng minh tam giác BMN đồng dạng tam giác BCA

Cho ∆ABC vọng tại B, đường cao BH, biết AB= 15cm, BC= 20cm.
a) Cmr: BH.AC=BA.BC
b) Từ H kẻ HM⊥AB, HN⊥BC. Cmr: ∆BMN~∆BCA
c) Tính diện tích tứ giác AMNC
d) Gọi O là trung điểm MN. Cmr: diện tích ∆COB bằng diện tích ∆COH
e) Gọi BK là đường cao của ∆BMN. Cmr: BK đi qua trung điểm đoạn thẳng AC
f) Chứng minh: BM/BA+BN/BC=1