Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Kẻ IH vuông AB, IK vuông AD (H € AB, K € AD). Chứng minh rằng tứ giác AHIK nội tiếp

Bài 1:
cho tứ giác ABCD nội tiếp. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Kẻ IH vuông AB , IK vuông AD ( H € AB , K€ AD)
a, chứng minh rằng tứ giác AHIK nội tiếp
b, chứng minh IA.IC = IB.ID
c, chứng minh rằng tâm giác HIK và tam giác BCD đồng dạng
d, gọi S là diện tích tam giác ABD, S' là diện tích tam giác HIK . Chứng minh rằng: S'/S < HK^2/ 4AI^2
Cảm ơn các bạn nhiều ạ