Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). AH là đường cao, đường phân giác của góc A cắt BC tại I, cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại K. Chứng minh rằng KA^2 = KB.KC

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, nội tiếp đường tròn (O). Ah là đường cao, đường phân giác của góc A cắt BC tại i, cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại K
a) chứng minh rằng: 1)KA^2=KB.KC 2)AM là phân giác góc OAH
b) MO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 N, kẻ OE vuông góc với NC(E thuộc NC). Chứng minh OE=BM/2
c) Xem A,K,O là các điểm cố định, còn KBC là cát tuyến của đường tròn (O). Khi cát tuyến KBC quay quang K thì điểm I di động trên đường nào?