Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt CF tại I. Chứng minh tam giác ICE cân

Cho nửa đường tròng đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn,điểm D thuộc AB(D khác O) qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt CA tại E,cắt tia đối của CB tại F
Chứng minh hai tứ giác BCEC và ADCF nội tiếp
Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt CF tại I,chứng minh tam giác ICE cân
Chứng minh I là trung điểm EF