Tính độ dài đoạn thẳng CD theo a

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2a, H là trung điểm của đoạn thẳng OA. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H và cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D.
a. Tính độ dài đoạn thẳng CD theo a .
b. Lấy điểm E trên cung nhỏ BD của đường tròn (O) sao cho ba điểm C,O,E không thẳng hàng (E khác B ,E khác D ).Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AC và CE ,K là hình chiếu vuông góc của A lên CE .
cm: BE // HK
MN là đường trung trực của đoạn thẳng KH
c. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Đường tròn đường kính AI cắt các đoạn thẳng HB, AJ, HD lần lượt tại P, E, Q
( F khác A ).Gọi L là giao điểm của IF và PQ . Cm: JL ⊥ DB
Mọi người giúp e với ạ ! (╥ω╥`)