Rút gọn biểu thức P
giúp tớ với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 13. (1,5 điểm)
Cho biểu thức: \( P = \frac{1}{2\sqrt{x-4}} - \frac{1}{2\sqrt{x + 4}} + \sqrt{x} \) (với \( x \ge 0, x \neq 4 \))
a) Rút gọn biểu thức \( P \).
b) Tìm tất cả các số nguyên \( x \) để \( P \) đạt giá trị nguyên.
Câu 14. (1 điểm)
Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT năm học 2025-2026, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại \( A \) và 3 bút chì loại \( 2B \), bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua hai bút bi xanh loại \( A \) và 4 bút chì loại \( 2B \), tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại \( A \) và mỗi bút chì loại \( 2B \).
Câu 15. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: \( x^2 - 6x + 5 = 0 \).
b) Tìm \( m \) để phương trình \( x^2 - (m-2)x - 3 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \), thỏa mãn:
\[
(m-2)x_1 + 3 = \sqrt{x_2 + 2024} + x^2
\]
----- Nội dung ảnh -----
Câu 13. (1,5 điểm)
Cho biểu thức: \( P = \frac{1}{2\sqrt{x-4}} - \frac{1}{2\sqrt{x + 4}} + \sqrt{x} \) (với \( x \ge 0, x \neq 4 \))
a) Rút gọn biểu thức \( P \).
b) Tìm tất cả các số nguyên \( x \) để \( P \) đạt giá trị nguyên.
Câu 14. (1 điểm)
Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT năm học 2025-2026, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại \( A \) và 3 bút chì loại \( 2B \), bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua hai bút bi xanh loại \( A \) và 4 bút chì loại \( 2B \), tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại \( A \) và mỗi bút chì loại \( 2B \).
Câu 15. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: \( x^2 - 6x + 5 = 0 \).
b) Tìm \( m \) để phương trình \( x^2 - (m-2)x - 3 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \), thỏa mãn:
\[
(m-2)x_1 + 3 = \sqrt{x_2 + 2024} + x^2
\]