Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi. Chứng minh BD vuông góc BC. Chứng minh tam giác AHD và tam giác CBD đồng dạng

Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB = AD = CD =/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM  và BD.
A Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
B Chứng minh BD vuông góc BC.
C Chứng minh tam giác AHD và tam giác CBD đồng dạng.
D biết AB = 2,5cm; BC = 4cm; Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD