Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB, ACE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB, ACE ( vuông tại D,E ). Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) D, A, E thẳng hàng
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c) Tam giác DME vuông cân