Chị X và công ty Y ký hợp đồng lao động không xác định thời hạn từ 01/2018. Tháng 01/2021, do có thông tin doanh nghiệp Z tuyển dụng vị trí làm việc tương tự với mức lương cao hơn, chị X đã đề nghị chấm dứt hợp đồng lao động

Chị X và công ty Y ký hợp đồng lao động không xác định thời hạn từ 01/2018. Tháng 01/2021, do có thông tin doanh nghiệp Z tuyển dụng vị trí làm việc tương tự với mức lương cao hơn, chị X đã đề nghị chấm dứt hợp đồng lao động. Xét thấy lý do của chị X là không chính đáng nên doanh nghiệp không đồng ý. Sau đó, chị X gửi thông báo bằng văn bản tới doanh nghiệp là sau 45 ngày làm việc nữa sẽ chấm dứt hợp đồng với công ty Y.
 
Giám đốc công ty Y phê vào đơn là không chấp thuận. Tuy nhiên, hết thời gian nói trên, chị X đã chấm dứt hợp đồng với công ty. Vì vậy, giám đốc đã không trả trợ cấp thôi việc cho X đồng thời yêu cầu X phải bồi thường chi phí đào tạo theo như đã cam kết. Hỏi:
 
1. Chị X có quyền chấm dứt hợp đồng lao động hay không? Tại sao?
2. Quyền lợi và trách nhiệm của các bên trong vụ việc nói trên?