Cho tam giác ABC, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC, đường cao AH. Tứ giác ABDF là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC , AB<AC.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC , đường cao AH.
a) Tứ giác ABDF là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình chữ nhật