Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Đường cao AH cắt ED tại M. Chứng minh tam giác AMD là tam giác cân

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Đường cao AH cắt ED tại M.
1. Chứng minh tam giác AMD là tam giác cân.
2. Chứng minh MA=MD=ME
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A và trung tuyến CM. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Chứng minh rằng CD= 2CM