Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. E là điểm đối xứng của H qua I, gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại tại G và K. Chứng minh AHCE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. E là điểm đối xứng của H qua I, gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại tại G và K. Chứng minh:
a) AHCE là hình chữ nhật
b) HG=GK=KE