Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh 3a, ABC = 60°, AA' = 2a

----- Nội dung ảnh -----
Câu 2: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh 3a, ABC = 60°, AA' = 2a. Định

a) AG là đường cao hình trụ ABCD.A'B'C'D'.
b) Để diệntích cao hình trụ ABCD.A'B'C'D' bằng $9a^2\sqrt{3}$.
c) Diện tích hình thoi ABCD bằng $\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$.
d) Tính thể tích khối prism B.B'C'D' bằng $\frac{3a^3\sqrt{3}}{2}$.

Câu 3: Trường Câu lẻ B. Thể thao điền kinh điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X, Y sản xuất và thu được bảng mẫu số liệu sau đây:

| Tuổi thọ | [2;4] | [4;6] | [6;8] | [8;10] | [10;12] |
|-----------|-------|-------|-------|--------|---------|
| Số máy của hàng X | 7 | 20 | 36 | 20 | 17 |
| Số máy của hàng Y | 0 | 20 | 35 | 35 | 10 |

a) Tuổi thọ của máy chạy bộ do hàng Y có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hàng X sản xuất.
b) Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hàng Y sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hàng X sản xuất.
c) Khoảng trị phân vị của mẫu số liệu tuổi thọ máy chạy bộ do hàng X sản xuất là 2.5.
d) Tuổi thọ máy chạy bộ do hàng X sản xuất dồn đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hàng Y sản xuất.

T = MA² + MB² - 3MC² + 10MD đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của OM bằng 14.

Câu 4: Xét một chất điểm chuyển động theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số $s(t) = -6t^2 + 9t$ với $t ≥ 0$. Khi đó $x'(t)$ là vận tốc chất điểm tại thời điểm t, k hiệu $v(t)$.

a) Hàm vận tốc là $v(t) = -12t + 9$.
b) Hàm gia tốc là $a(t) = -6$.
c) Trong khoảng thời gian $t = 0$ thì vận tốc chất điểm tăng.
d) Tại thời điểm nào vận tốc chất điểm giảm.