Rút gọn A

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức

\[
A = \left( \frac{x^2 + 1}{x^2 + x} + \frac{2}{x + 1} \right) \cdot \frac{(x + 1)^2}{2x} \quad \text{với } x \neq 0; \, x \neq -1
\]

a) Rút gọn A.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A có giá trị nguyên.