Cho a>0 và a khác 1 khi đó loga 3 căn a bằng
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1: Cho \( a > 0 \) và \( a^x = a^1 \) khi đó \( \log_a b = \)
A. \(-3.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{3}.\)
D. \(3.\)
Câu 2: Nghiệm của phương trình \(\log_2(5x) = 2\) là
A. \(x = 9.\)
B. \(x = \frac{8}{5}.\)
C. \(x = 8.\)
D. \(x = \frac{9}{5}.\)
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \( SA \perp (ABCD) \). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AM \perp CD.\)
B. \(AM \perp (SBC).\)
C. \(AM \perp (SCD).\)
D. \(AM \perp SD.\)
Câu 4: Rút gọn biểu thức \(Q = b^{\frac{3}{2}} \cdot b^0\).
A. \(Q = b^4.\)
B. \(Q = b^{\frac{3}{2}}.\)
C. \(Q = b^3.\)
D. \(Q = b^{-2}.\)
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x < 5\) là
A. \((- \infty, \log_2 5).\)
B. \((\log_5 2, +\infty).\)
C. \((-\infty, \log_2 5).\)
D. \((\log_2 5, +\infty).\)
Câu 6: Chọn hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD' là:
A. \(45^\circ.\)
B. \(60^\circ.\)
C. \(90^\circ.\)
D. \(180^\circ.\)
Câu 7: Tập xác định của hàm số \(y = \log x\) là
A. \(x > 0.\)
B. \(x \geq 0.\)
C. \(x < 0.\)
D. \(x \in \mathbb{R}.\)
Câu 8: Hàm số nào dưới đây định nghĩa trên tập xác định như sau:
A. \(x \in (0;5).\)
B. \(x \in (0; +\infty).\)
C. \(x \in [-5; 0).\)
D. \(x \in [1; +\infty).\)
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x - 2} > 27\) là
A. \((-\infty, 1).\)
B. \([-7; \sqrt{7}].\)
C. \([-1; +\infty).\)
D. \([1; +\infty).\)
Câu 10: Với \(a > 0, b > 0, \alpha, \beta\) là các số thực bất kỳ, đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\frac{a^\alpha}{b^\beta} = a^{\alpha - \beta}.\)
B. \(\frac{a^\alpha}{b^\beta} = (a/b)^{\alpha}.\)
C. \(a^{\alpha + \beta} = (ab)^{\alpha}.\)
D. \(a^{\alpha} \cdot b^{\beta} = a^{\alpha + \beta}.\)
Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn \(ab^2 = 16\). Giá trị của \(2\log_a b + 3\log_b a\) bằng
A. \(8.\)
B. \(2.\)
C. \(4.\)
D. \(16.\)
Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức \(a^{3.5}\) là
A. \(a^2.\)
B. \(a^{\frac{7}{2}}.\)
C. \(a^3.\)
D. \(a^5.\)
Câu 13: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} x^2\) bằng?
A. \(2.\)
B. \(-1.\)
C. \(4.\)
D. \(0.\)
Câu 14: Giới hạn \(\lim_{x \to 3} x^3\) bằng?
A. \(3.\)
B. \(-1.\)
C. \(27.\)
D. \(0.\)
Câu 15: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (2x^2 - 6x + 5)\) bằng?
A. \(2.\)
B. \(0.\)
C. Vô số.
D. \(-3.\)
Câu 16: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (x^2 - 4x + 1)\) bằng?
A. \(-3.\)
B. \(0.\)
C. \(3.\)
D. \(2.\)
Câu 17: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (x^2 - 5x + 2)\) bằng?
A. \(2.\)
B. \(-1.\)
C. \(0.\)
D. \(-3.\)
Câu 1: Cho \( a > 0 \) và \( a^x = a^1 \) khi đó \( \log_a b = \)
A. \(-3.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{3}.\)
D. \(3.\)
Câu 2: Nghiệm của phương trình \(\log_2(5x) = 2\) là
A. \(x = 9.\)
B. \(x = \frac{8}{5}.\)
C. \(x = 8.\)
D. \(x = \frac{9}{5}.\)
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \( SA \perp (ABCD) \). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AM \perp CD.\)
B. \(AM \perp (SBC).\)
C. \(AM \perp (SCD).\)
D. \(AM \perp SD.\)
Câu 4: Rút gọn biểu thức \(Q = b^{\frac{3}{2}} \cdot b^0\).
A. \(Q = b^4.\)
B. \(Q = b^{\frac{3}{2}}.\)
C. \(Q = b^3.\)
D. \(Q = b^{-2}.\)
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x < 5\) là
A. \((- \infty, \log_2 5).\)
B. \((\log_5 2, +\infty).\)
C. \((-\infty, \log_2 5).\)
D. \((\log_2 5, +\infty).\)
Câu 6: Chọn hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD' là:
A. \(45^\circ.\)
B. \(60^\circ.\)
C. \(90^\circ.\)
D. \(180^\circ.\)
Câu 7: Tập xác định của hàm số \(y = \log x\) là
A. \(x > 0.\)
B. \(x \geq 0.\)
C. \(x < 0.\)
D. \(x \in \mathbb{R}.\)
Câu 8: Hàm số nào dưới đây định nghĩa trên tập xác định như sau:
A. \(x \in (0;5).\)
B. \(x \in (0; +\infty).\)
C. \(x \in [-5; 0).\)
D. \(x \in [1; +\infty).\)
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình \(3^{x - 2} > 27\) là
A. \((-\infty, 1).\)
B. \([-7; \sqrt{7}].\)
C. \([-1; +\infty).\)
D. \([1; +\infty).\)
Câu 10: Với \(a > 0, b > 0, \alpha, \beta\) là các số thực bất kỳ, đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\frac{a^\alpha}{b^\beta} = a^{\alpha - \beta}.\)
B. \(\frac{a^\alpha}{b^\beta} = (a/b)^{\alpha}.\)
C. \(a^{\alpha + \beta} = (ab)^{\alpha}.\)
D. \(a^{\alpha} \cdot b^{\beta} = a^{\alpha + \beta}.\)
Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn \(ab^2 = 16\). Giá trị của \(2\log_a b + 3\log_b a\) bằng
A. \(8.\)
B. \(2.\)
C. \(4.\)
D. \(16.\)
Câu 12: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức \(a^{3.5}\) là
A. \(a^2.\)
B. \(a^{\frac{7}{2}}.\)
C. \(a^3.\)
D. \(a^5.\)
Câu 13: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} x^2\) bằng?
A. \(2.\)
B. \(-1.\)
C. \(4.\)
D. \(0.\)
Câu 14: Giới hạn \(\lim_{x \to 3} x^3\) bằng?
A. \(3.\)
B. \(-1.\)
C. \(27.\)
D. \(0.\)
Câu 15: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (2x^2 - 6x + 5)\) bằng?
A. \(2.\)
B. \(0.\)
C. Vô số.
D. \(-3.\)
Câu 16: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (x^2 - 4x + 1)\) bằng?
A. \(-3.\)
B. \(0.\)
C. \(3.\)
D. \(2.\)
Câu 17: Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (x^2 - 5x + 2)\) bằng?
A. \(2.\)
B. \(-1.\)
C. \(0.\)
D. \(-3.\)