----- Nội dung ảnh ----- 2) Cho tam giác \( ABC \) vuông cân tại \( A \), nội tiếp đường tròn \( (O) \). Trên cung nhỏ \( AC \) của đường tròn \( (O) \) lấy điểm \( D \) bất kỳ \( (D \) khác \( A, C) \). Đường thẳng \( CD \) cắt đường thẳng \( AO \) tại \( E \). a) Chứng minh \( AO \perp BC \) và bổ đề \( E, D, O \) thuộc cùng một đường tròn. b) Gọi \( I \) là giao điểm của đường thẳng \( BA \) với đường tròn ngoại tiếp tam giác \( BOD \ \ (khác \ B) \). Đường thẳng \( BI \) cắt đường thẳng \( ED \) tại \( F \). Chứng minh \( DA \) là phân giác của \( EDB \) và \( IE^2 = IF \cdot IB \). c) Đường thẳng \( BD \) cắt đường thẳng \( AC \) tại \( K \). Gọi \( S \) là trung điểm của \( FK \). Chứng minh ba điểm \( I, S, O \) là ba điểm thẳng hàng.
