Tập xác định của hàm số \( y = \frac{3}{x^2 - 4} \) là. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1. Tập xác định của hàm số \( y = \frac{3}{x^2 - 4} \) là
A. \( \mathbb{R} \setminus (-2; 2) \)
B. \( \mathbb{R} \setminus \{2\} \)
C. \( \mathbb{R} \setminus \{2\} \)
D. \( \mathbb{R} \)
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên \( \mathbb{R} \)?
A. \( y = 2x^2 \)
B. \( y = 3x + 2022 \)
C. \( y = -5x \)
D. \( y = -\frac{1}{2}x^2 \)
Câu 3. Đồ thị hàm số \( y = x^2 - 2x - 3 \) đi qua điểm nào sau đây?
A. \( M(1;1) \)
B. \( N(1;2) \)
C. \( P(0;2) \)
D. \( Q(3;0) \)
Câu 4. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & -1 & 5 & +\infty \\
\hline
f(x) & - & 0 & + & + \\
\hline
\end{array}
\]
A. \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \)
B. \( f(x) = x^2 - 4x - 5 \)
C. \( f(x) = x^2 + 4x + 5 \)
D. \( f(x) = -x^2 + 4x - 5 \)
Câu 5. Xét dấu tam thức \( f(x) = -3x^2 + 2x + 8 \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( f(x) \geq 0 \) khi \( x \in \left[-\frac{4}{3}; 2\right] \)
B. \( f(x) \) xác định trên \( \left[-\frac{4}{3}; +\infty\right) \)
C. \( f(x) \leq 0 \) khi \( x \in \left(-\frac{3}{2}; -2\right) \)
D. \( f(x) \) không có nghiệm
Câu 6. Viết phương trình thẳng đi qua điểm \( A(3;2) \) và nhận \( \vec{n} = (-2;4) \) làm vectơ pháp tuyên.
A. \( x - 2y + 1 = 0 \)
B. \( -2x - 2y - 7 = 0 \)
C. \( 3x - 2y + 4 = 0 \)
D. \( 2x - y - 8 = 0 \)
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ \( Oxy \), cho đường thẳng \( y = x - 2 + 3t \) với \( t \in \mathbb{R} \). Đường thẳng đó có một vectơ chỉ phương là
A. \( \vec{u} = (2;3) \)
B. \( \vec{u} = (2;1) \)
C. \( \vec{u} = (1;3) \)
D. \( \vec{u} = (-2; -3) \)
Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A. \( y = 4x^4 - 3x + 2024 \)
B. \( y = -x^3 - 3 \)
C. \( y = -3x^2 - 3 \)
D. \( y = \frac{1}{3}x^2 + x - 8 \)
Câu 9: Cho hàm số \( y = 3x - 2 \) thuộc đồ thị (C). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)?
A. \( N(0;2) \)
B. \( P(2;4) \)
C. \( Q(1;3) \)
D. \( M(1;1) \)
Câu 1. Tập xác định của hàm số \( y = \frac{3}{x^2 - 4} \) là
A. \( \mathbb{R} \setminus (-2; 2) \)
B. \( \mathbb{R} \setminus \{2\} \)
C. \( \mathbb{R} \setminus \{2\} \)
D. \( \mathbb{R} \)
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên \( \mathbb{R} \)?
A. \( y = 2x^2 \)
B. \( y = 3x + 2022 \)
C. \( y = -5x \)
D. \( y = -\frac{1}{2}x^2 \)
Câu 3. Đồ thị hàm số \( y = x^2 - 2x - 3 \) đi qua điểm nào sau đây?
A. \( M(1;1) \)
B. \( N(1;2) \)
C. \( P(0;2) \)
D. \( Q(3;0) \)
Câu 4. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & -1 & 5 & +\infty \\
\hline
f(x) & - & 0 & + & + \\
\hline
\end{array}
\]
A. \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \)
B. \( f(x) = x^2 - 4x - 5 \)
C. \( f(x) = x^2 + 4x + 5 \)
D. \( f(x) = -x^2 + 4x - 5 \)
Câu 5. Xét dấu tam thức \( f(x) = -3x^2 + 2x + 8 \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( f(x) \geq 0 \) khi \( x \in \left[-\frac{4}{3}; 2\right] \)
B. \( f(x) \) xác định trên \( \left[-\frac{4}{3}; +\infty\right) \)
C. \( f(x) \leq 0 \) khi \( x \in \left(-\frac{3}{2}; -2\right) \)
D. \( f(x) \) không có nghiệm
Câu 6. Viết phương trình thẳng đi qua điểm \( A(3;2) \) và nhận \( \vec{n} = (-2;4) \) làm vectơ pháp tuyên.
A. \( x - 2y + 1 = 0 \)
B. \( -2x - 2y - 7 = 0 \)
C. \( 3x - 2y + 4 = 0 \)
D. \( 2x - y - 8 = 0 \)
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ \( Oxy \), cho đường thẳng \( y = x - 2 + 3t \) với \( t \in \mathbb{R} \). Đường thẳng đó có một vectơ chỉ phương là
A. \( \vec{u} = (2;3) \)
B. \( \vec{u} = (2;1) \)
C. \( \vec{u} = (1;3) \)
D. \( \vec{u} = (-2; -3) \)
Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?
A. \( y = 4x^4 - 3x + 2024 \)
B. \( y = -x^3 - 3 \)
C. \( y = -3x^2 - 3 \)
D. \( y = \frac{1}{3}x^2 + x - 8 \)
Câu 9: Cho hàm số \( y = 3x - 2 \) thuộc đồ thị (C). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị (C)?
A. \( N(0;2) \)
B. \( P(2;4) \)
C. \( Q(1;3) \)
D. \( M(1;1) \)