Bài tập Toán học lớp 10
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1. Tống các nghiệm của phương trình sau: \(\sqrt[3]{x^3 - 9x + 1} = x - 2\);
Câu 2. Trong mặt phẳng \(O xy\) cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A(1; 1), B(-2; -5)\). Định \(C\) thuộc đường thẳng \(d: x - 4 = 0\), trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) thuộc đường thẳng \(d': 2x - 3y + 6 = 0\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ \(O(x,y)\), cho điểm \(M(1; 2)\) và đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\) và song song có phương trình \(ax + by - 7 = 0, (a,b \in \mathbb{R})\). Tính giá trị biểu thức \((a + b)^2\).
Câu 4. Một quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,5\) mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của bóng là một
đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\) có phương trình \(h = at^2 + bt + c\) trong đó \(t\) là thời
gian (tính bằng mét) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét). Hỏi sau \(2\) giây thì nó đạt độ cao \(5\) m; sau \(4\) giây nó đạt độ cao \(4,5\) m. Hỏi sau \(5,5\) giây quả bóng đạt
Câu 1. Tống các nghiệm của phương trình sau: \(\sqrt[3]{x^3 - 9x + 1} = x - 2\);
Câu 2. Trong mặt phẳng \(O xy\) cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh \(A(1; 1), B(-2; -5)\). Định \(C\) thuộc đường thẳng \(d: x - 4 = 0\), trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) thuộc đường thẳng \(d': 2x - 3y + 6 = 0\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ \(O(x,y)\), cho điểm \(M(1; 2)\) và đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\) và song song có phương trình \(ax + by - 7 = 0, (a,b \in \mathbb{R})\). Tính giá trị biểu thức \((a + b)^2\).
Câu 4. Một quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,5\) mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của bóng là một
đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\) có phương trình \(h = at^2 + bt + c\) trong đó \(t\) là thời
gian (tính bằng mét) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét). Hỏi sau \(2\) giây thì nó đạt độ cao \(5\) m; sau \(4\) giây nó đạt độ cao \(4,5\) m. Hỏi sau \(5,5\) giây quả bóng đạt