Cho △ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC

----- Nội dung ảnh -----
2) Cho △ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi I là điểm đối xứng của A qua O và M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành và AH = 2.MO.
c) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh: $R = \frac{AM \cdot OM}{AN}$