Chứng minh trong 50 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau

----- Nội dung ảnh -----
1) Cho 50 số tự nhiên a₁; a₂; a₃; ...; a₅₀ thỏa mãn :
\[
\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \frac{1}{a_3} + ... + \frac{1}{a_{50}} = \frac{51}{2}
\]

CMR: Trong 50 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.