Cho △ABC cân tại A, hai đường cao AI và BD cắt nhau tại H

----- Nội dung ảnh -----
Cho △ABC cân tại A, hai đường cao AI và BD cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: △AIC ~ △BDC.
b) Gọi E là giao điểm của CH và AB. Chứng minh BE·BA + CH·CE = BC².
c) Gọi T là giao điểm của DE và AH. Chứng minh $\frac{1}{AT} + \frac{1}{AI} = \frac{2}{AH}$.