Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên ta có
Bài 1: CMR Với mọi giá trị x nguyên ta có :
a) A = 1/3x3 + 1/2x2 + 1/6x + 1 ∈ ℤ
b) A = 1985.x3/3 + 1979.x2/2 + 5.x/6 ∈ ℤ
Bài 2: Cho Sn = 12 - 1/1 + 22 - 1/22 + 32 - 1/32 + ... + n2 - 1/n2 ( n ∈ ℕ, n > 1)
CMR : Sn không là số nguyên
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 : CMR | Với mọi giá trị x nguyên ta có :
a) \( A = \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + x + 1 \in \mathbb{Z} \)
b) \( A = 1985 \frac{x^3}{3} + 1979 \frac{x^2}{2} + 5 \frac{x}{6} \in \mathbb{Z} \)
Bài 2: Cho \( S_n = \frac{1^2 - 1}{1} + \frac{2^2 - 1}{2^2} + \frac{3^2 - 1}{3^2} + \ldots + \frac{n^2 - 1}{n^2} \ ( n \in \mathbb{N}, n > 1) \)
CMR : \( S_n \) không là số nguyên.
a) A = 1/3x3 + 1/2x2 + 1/6x + 1 ∈ ℤ
b) A = 1985.x3/3 + 1979.x2/2 + 5.x/6 ∈ ℤ
Bài 2: Cho Sn = 12 - 1/1 + 22 - 1/22 + 32 - 1/32 + ... + n2 - 1/n2 ( n ∈ ℕ, n > 1)
CMR : Sn không là số nguyên
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 : CMR | Với mọi giá trị x nguyên ta có :
a) \( A = \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + x + 1 \in \mathbb{Z} \)
b) \( A = 1985 \frac{x^3}{3} + 1979 \frac{x^2}{2} + 5 \frac{x}{6} \in \mathbb{Z} \)
Bài 2: Cho \( S_n = \frac{1^2 - 1}{1} + \frac{2^2 - 1}{2^2} + \frac{3^2 - 1}{3^2} + \ldots + \frac{n^2 - 1}{n^2} \ ( n \in \mathbb{N}, n > 1) \)
CMR : \( S_n \) không là số nguyên.