Rút gọn A
----- Nội dung ảnh -----
DE 02
Câu 1 (1 điểm)
Cho biểu thức \( A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} \right) \cdot \left( \frac{2-x}{x} - \frac{2-x}{x(\sqrt{x+1})} \right) \) với \( x > 0; x \neq 1 \)
1) Rút gọn A.
2) Tính giá trị của A khi \( x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}} - 2\sqrt{3} \).
Câu 2 (3 điểm)
1) (0,5 điểm). Theo thu thập dữ liệu về chất lượng không khí tại một địa điểm trong 30 ngày mùa xuân của Đài khí tượng cho kết quả như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
M_1 & M_1 & M_2 & M_2 & M_2 & M_2 & M_2 \\
\hline
M_4 & M_2 & M_1 & M_1 & M_1 & M_3 & M_1 \\
\hline
M_4 & M_4 & M_1 & M_1 & M_1 & M_3 & M_3 \\
\hline
\end{array}
\]
(Trong đó: \( M_1 \): chất lượng không khí mức thấp, \( M_2 \): chất lượng không khí mức trung bình, \( M_4 \): chất lượng không khí mức lý tưởng).
Lập bảng tần số và tần suất theo số liệu trên.
2) (1 điểm). Một khu dân cư 3 quán trà sữa A, B, C. Hai bạn An và Tâm mời bạn cùng uống. Tìm xác suất của biến cố H: "Hai bạn cùng vào một quán?".
3) (1 điểm) Trên bàn có một cốc chứa đầy nước, có chiều cao khoảng 3 lần đường kính cốc này. Mặt nước khối hình trụ bằng thủy tinh. Biết viên đá được ném vào ngẫu nhiên trong cốc nước. Người ta sẽ tính tỷ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc với lượng nước đã vào.
DE 02
Câu 1 (1 điểm)
Cho biểu thức \( A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} \right) \cdot \left( \frac{2-x}{x} - \frac{2-x}{x(\sqrt{x+1})} \right) \) với \( x > 0; x \neq 1 \)
1) Rút gọn A.
2) Tính giá trị của A khi \( x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}} - 2\sqrt{3} \).
Câu 2 (3 điểm)
1) (0,5 điểm). Theo thu thập dữ liệu về chất lượng không khí tại một địa điểm trong 30 ngày mùa xuân của Đài khí tượng cho kết quả như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
M_1 & M_1 & M_2 & M_2 & M_2 & M_2 & M_2 \\
\hline
M_4 & M_2 & M_1 & M_1 & M_1 & M_3 & M_1 \\
\hline
M_4 & M_4 & M_1 & M_1 & M_1 & M_3 & M_3 \\
\hline
\end{array}
\]
(Trong đó: \( M_1 \): chất lượng không khí mức thấp, \( M_2 \): chất lượng không khí mức trung bình, \( M_4 \): chất lượng không khí mức lý tưởng).
Lập bảng tần số và tần suất theo số liệu trên.
2) (1 điểm). Một khu dân cư 3 quán trà sữa A, B, C. Hai bạn An và Tâm mời bạn cùng uống. Tìm xác suất của biến cố H: "Hai bạn cùng vào một quán?".
3) (1 điểm) Trên bàn có một cốc chứa đầy nước, có chiều cao khoảng 3 lần đường kính cốc này. Mặt nước khối hình trụ bằng thủy tinh. Biết viên đá được ném vào ngẫu nhiên trong cốc nước. Người ta sẽ tính tỷ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc với lượng nước đã vào.