BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)
BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA ...
119.000₫ 180.000₫
Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu
Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật ...
43.000₫ 80.000₫

Bài tậpBài chưa trả lời

----- Nội dung ảnh -----
DE 02

Câu 1 (1 điểm)
Cho biểu thức \( A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} \right) \cdot \left( \frac{2-x}{x} - \frac{2-x}{x(\sqrt{x+1})} \right) \) với \( x > 0; x \neq 1 \)

1) Rút gọn A.
2) Tính giá trị của A khi \( x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}} - 2\sqrt{3} \).

Câu 2 (3 điểm)
1) (0,5 điểm). Theo thu thập dữ liệu về chất lượng không khí tại một địa điểm trong 30 ngày mùa xuân của Đài khí tượng cho kết quả như sau:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
M_1 & M_1 & M_2 & M_2 & M_2 & M_2 & M_2 \\
\hline
M_4 & M_2 & M_1 & M_1 & M_1 & M_3 & M_1 \\
\hline
M_4 & M_4 & M_1 & M_1 & M_1 & M_3 & M_3 \\
\hline
\end{array}
\]

(Trong đó: \( M_1 \): chất lượng không khí mức thấp, \( M_2 \): chất lượng không khí mức trung bình, \( M_4 \): chất lượng không khí mức lý tưởng).

Lập bảng tần số và tần suất theo số liệu trên.

2) (1 điểm). Một khu dân cư 3 quán trà sữa A, B, C. Hai bạn An và Tâm mời bạn cùng uống. Tìm xác suất của biến cố H: "Hai bạn cùng vào một quán?".

3) (1 điểm) Trên bàn có một cốc chứa đầy nước, có chiều cao khoảng 3 lần đường kính cốc này. Mặt nước khối hình trụ bằng thủy tinh. Biết viên đá được ném vào ngẫu nhiên trong cốc nước. Người ta sẽ tính tỷ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc với lượng nước đã vào.
2 Xem trả lời
Hỏi lại yêu cầu
56
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn biểu thức \( A \):

\[
A = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}{2 - x} \cdot \frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x + 1})}
\]

Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên \( B = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}{2 - x} \)

Ta nhân liền với \( \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}} \) để áp dụng công thức khai phương:

\[
B = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 1})(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})}{(2 - x)(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})} = \frac{x - (x - 1)}{(2 - x)(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})} = \frac{1}{(2 - x)(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})}
\]

Bước 2: Thay \( B \) vào \( A \):

\[
A = \frac{1}{(2 - x)(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})} \cdot \frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x + 1})}
\]

Kết quả cuối cùng:

\[
A = \frac{2}{(\sqrt{x}(\sqrt{x + 1}))(2 - x)(\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})}
\]

Tính giá trị của \( A \) tại điểm \( x = 2 \):

Thay \( x = 2 \):

\[
A = \frac{2}{(\sqrt{2}(\sqrt{3}))(0)(\sqrt{2} + \sqrt{1})}
\]

Giá trị không xác định do mẫu bằng 0 tại \( x = 2 \).
2 trả lời
2
0
Walker
30/03/2025 18:56:31

1) 
A = (√x(√x + 1) / ((√x - 1)(√x + 1)) - √x / (x - 1)) : (2 / x - (2 - x) / (x(√x + 1)))
A = (x + √x - √x) / (x - 1) : (2(√x + 1) / (x(√x + 1)) - (2 - x) / (x(√x + 1)))
A = x / (x - 1) : (2√x + 2 - 2 + x) / (x(√x + 1))
A = x / (x - 1) : (x + 2√x) / (x(√x + 1))
A = x / (x - 1) * (x(√x + 1)) / (x + 2√x)
A = x²(√x + 1) / ((x - 1)√x(√x + 2))
2)
x = 2(2 + √3) / ((2 - √3)(2 + √3))
x = 2(2 + √3) / (4 - 3)
x = 4 + 2√3
Thay x = 4 + 2√3 vào biểu thức A:

A = (4 + 2√3)²(√(4 + 2√3) + 1) / (4 + 2√3 - 1)√(4 + 2√3)(√(4 + 2√3) + 2)
A = (16 + 16√3 + 12)(√3 + 1 + 1) / (3 + 2√3)(√3 + 1 + 2)
A = (28 + 16√3)(√3 + 2) / (3 + 2√3)(√3 + 3)
A = (28√3 + 56 + 48 + 32√3) / (3√3 + 9 + 6 + 6√3)
A = (104 + 60√3) / (15 + 9√3)
A = (104 + 60√3)(15 - 9√3) / (225 - 243)
A = (1560 - 936√3 + 900√3 - 1620) / (-18)
A = (-60 - 36√3) / (-18)
A = 10/3 + 2√3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ Trả lời và Chat với Trợ lý ảo Lazi AI bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hiêu
30/03/2025 19:01:18

âu 2 (3 điểm)

  1. (0,5 điểm) Lập bảng tần số và tần số tương đối:

| Chất lượng không khí | Tần số (số ngày) | Tần số tương đối (%) |
| :-------------------- | :--------------- | :------------------- |
| M1 (mức thấp) | 8 | 26.67% |
| M2 (mức trung bình) | 12 | 40% |
| M3 (mức cao) | 7 | 23.33% |
| M4 (mức lý tưởng) | 3 | 10% |
Tổng | 30 | 100% |

  1. (1 điểm) Tính xác suất biến cố H: "Hai bạn cùng vào một quán".

    • Có 3 quán trà sữa A, B, C.
    • An và Tâm mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán.
    • Tổng số trường hợp có thể xảy ra: 3 (lựa chọn của An) * 3 (lựa chọn của Tâm) = 9
    • Các trường hợp hai bạn cùng vào một quán: (A, A), (B, B), (C, C) - có 3 trường hợp.
    • Xác suất để hai bạn cùng vào một quán: P(H) = 3/9 = 1/3
  2. (1 điểm) Tính tỉ số thể tích lượng nước còn lại và lượng nước ban đầu.

    • Cốc nước hình trụ có chiều cao h = 3d (d là đường kính đáy).

    • Viên bi hình cầu và khối nón có đường kính bằng đường kính đáy cốc nước (d).

    • Bán kính đáy cốc nước và viên bi: r = d/2.

    • Thể tích cốc nước ban đầu:

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Câu hỏi mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ
Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ
-50% 39.000₫ 78.000₫
Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi,Khử Mùi Hiệu Quả Có 6 Mùi Hương Phiên Bản Mới
Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi,Khử Mùi ...
-50% 15.000₫ 30.000₫
×
Mua sắm
+Gửi câu hỏi LAZI MALL
+500xu
×