Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho tg ABC nhọn có ba đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H.
1) Ch/m: a) AE . AC = AF . AB
b) CH . CF + BH . BE = BC^2
2) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh:FC là tia phân giác góc DFE và suy ra NH . AD = AN . HD
3) Vẽ Ax//BE cắt CF tại P ,Vẽ Ay// CF cắt BE tại Q; cho M là trung điểm BC. Chứng minh PQ vuông góc AM