Cho Δ ABC, góc A tù. Ba đường cao AM, BP, CN cắt nhau tại H (M ∈ BC, P thuộc tia CA, N ∈ BA). Chứng minh BM.BC = BP.BH

Cho ΔABC, góc A tù. Ba đường cao AM, BP, CN cắt nhau tại H ( M∈BC, P thuộc tia CA, N∈BA)
a) CM: BM.BC=BP.BH
b) CM: ΔPAB∽ΔNAC, ΔPAN∽ΔBAC.
c) CM: NA là phân giác góc PNM.
d) Gọi S là diện tích ΔBHC. Tính BC.AH+AB.CH+AC.BH theo S.