Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+2024=0 và đường tròn (C)
Giải giúp phần tự luận với ạ
----- Nội dung ảnh -----
**II. PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG HOẶC SAI (1.0 ĐIỂM)**
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+2024=0 và đường tròn (C):\(x^2+y^2−8=0\)
a) Đường thẳng Δ có móc vector pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=(2;-1)\).
b) Đường tròn (C) tâm I(3;2) và bán kính R=4.
c) Phương trình đường tròn tâm I(5;2024) và tiếp xúc với đường thẳng Δ là \((x−5)^2+(y−2024)^2=0\)
**III. PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2.0 ĐIỂM)**
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng Δ:3x+4y=0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng.
Câu 19: Cho Elip \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\). Đường thẳng Δ: x=4 cắt (E) tại điểm M,N. Tính độ dài đoạn MN.
IV. Phần tự luận: (3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;0), B(2;4), C(3;2) và AH là đường cao. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
2. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(2;\(\sqrt{3}\)) và tỉ số của độ dài trục lớn với trục nhỏ bằng \(\frac{2}{\sqrt{3}}\).
3. Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao h = 25 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là d = 120 m. Hãy viết phương trình parabol của cổng chào.
**Hết**
----- Nội dung ảnh -----
**II. PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG HOẶC SAI (1.0 ĐIỂM)**
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng Δ:2x−y+2024=0 và đường tròn (C):\(x^2+y^2−8=0\)
a) Đường thẳng Δ có móc vector pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=(2;-1)\).
b) Đường tròn (C) tâm I(3;2) và bán kính R=4.
c) Phương trình đường tròn tâm I(5;2024) và tiếp xúc với đường thẳng Δ là \((x−5)^2+(y−2024)^2=0\)
**III. PHẦN TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2.0 ĐIỂM)**
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng Δ:3x+4y=0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng.
Câu 19: Cho Elip \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\). Đường thẳng Δ: x=4 cắt (E) tại điểm M,N. Tính độ dài đoạn MN.
IV. Phần tự luận: (3,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;0), B(2;4), C(3;2) và AH là đường cao. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
2. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(2;\(\sqrt{3}\)) và tỉ số của độ dài trục lớn với trục nhỏ bằng \(\frac{2}{\sqrt{3}}\).
3. Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao h = 25 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là d = 120 m. Hãy viết phương trình parabol của cổng chào.
**Hết**