Chứng minh AO là trung trực của BC

Cho tam giác ABC cân tại A. A=120° . Các đuờng trung trực của hai cạnh bên AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC tại E, F. Nối AO cắt BC tại H . C/m rằng :
a) AO là trung trực của BC
b) E, F là trọng tâm của tam giác AOB, tam giác AOC
c) BE=EF= FC