Cho: \( A = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{7^2} + \ldots + \frac{1}{100^2} \). Chứng minh \( \frac{1}{6} < A < \frac{1}{4} \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 23: Cho: \( A = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{7^2} + \ldots + \frac{1}{100^2} \). Chứng minh \( \frac{1}{6} < A < \frac{1}{4} \).