Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC; E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng tam giác AOB cân tại O

Bài 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC; E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
1) Tam giác AOB cân tại O.
2) Tam giác ABD = Tam giác BAC.
3) EC = ED.
4) OE là đường trung trực chung của hai đáy AB và CD.