Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết đỉnh A(1;1) và trọng tâm G(1;2). Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình x + y - z = 0 và -x + y - 2 = 0. Tìm tọa độ trung điểm của AC và tọa độ trung điểm M của BC

Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết đỉnh A( 1, 1) và trọng tâm G( 1,2 ) .Cạnh AC và đường trung trực của nó lần lượt có phương trình x+y-z = 0 và -x+y-2=0.
a. tìm tọa độ trung điểm B của AC và tọa độ trung điểm M của BC
b. Tìm tọa độ đỉnh B và C
c. Viết phương trình 2 cạnh AB và BC

Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A ( 3,5) và đường thẳng d: 2x-y+3=0
a. viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc d
b. Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua d
c. Viết phương trình đường thẳng d' đi qua A sao cho (d,d')=60°

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ cho I(-1, 1) là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC . Các cạnh AB, AC lần luợt có phuơng trình x+y-2=0 ;2x+6y+ 3= 0.
a. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác
b. Xác định tọa độ trọng tâm G và diện tích tam giá
c. Viết phương trình đường tròn tâm A nhận BC làm tiếp tuyến .

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ ba điểm A( 1,4) ; B(-7,4) ; C(2,-5)
a. chứng tỏ ABC là ba đỉnh của tam giác
b. Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
c. Viết phuơng trình đường tròn của ba điểm A, B,C

Bài 5. Cho đường tròn (C): x^2+ y^2-6x +2y+6= 0 và A( 1,3) 
xác định tâm và bán kính đường tròn 
Chứng tỏ điểm A nằm ngoài đường tròn 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) xuất phát từ điểm A

Bài 6. Cho đường tròn tâm (C): x^2+y^2 +4x -20 =0 và đường thẳng d: x+ 7y+10 = 0 điểm M(-1,2) . Lập phương trình đường tròn qua M và giao điểm của (C) và d
Viết phương trình đường thẳng qua M ( 2,3) và cắt đường tròn (C) :x^2+y^2-2x-6y+6=0 tại hai điểm A,B sao cho M là trung điềm AB