Chứng minh rằng nếu a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd và a, b, c, d là các số dương thì a = b = c = d

​1. Chứng minh rằng nếu a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd và a, b, c, d là các số dương thì a = b = c = d
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a(b+c ) ^2 ( b-c ) +b(c+a )^2 (c-a ) +c(a+b)^2 (a-b)
b) a(b-c)^3 +b(c-a)^3 +c(a-b)^3
c) a^2b^2 (a-b) +b^2c^2(b-c ) +c^2 a^2 ( c-a )
d) a( b^2+c^2 ) + b( c^2 +a^2 ) + c(a^2+b^2 ) -2abc -a^3 -b^3 -c^3
e) a^4 ( b-c ) +b^4 ( c-a ) +c^4 ( a-b )