Cho mặt cầu S: (x - 1)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 12 và mặt phẳng P: x - 2y + 2z + 11 = 0. Xét điểm M di động trên mặt phẳng P và các điểm A, B, C phân biệt di động trên mặt cầu sao cho AM, BM, CM là các tiếp tuyến của S. Mặt phẳng ABC luôn đi qua điểm cố định nào?