Cho \( A = \frac{1}{3^{2}} + \frac{3}{3^{4}} + \frac{5}{3^{6}} + \ldots + \frac{99}{3^{100}}. \) Chứng minh \( A < \frac{5}{32}. \)

Giải giúp mình bài này với ạ!
----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. (0,5 điểm) Cho \( A = \frac{1}{3^{2}} + \frac{3}{3^{4}} + \frac{5}{3^{6}} + \ldots + \frac{99}{3^{100}}. \) Chứng minh \( A < \frac{5}{32}. \)