Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx vuông góc với AB và tia Cy vuông góc với AC hai tia này cắt nhau tại D và gọi M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx vuông góc với AB và tia Cy vuông góc với AC hai tia này cắt nhau tại D và gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh OM vuông góc BC với O là trung điểm AD.
b) Cho tam giác ABC có AB = AC thì tứ giác ABCD là hình gì?