Tính tổng các số không trùng nhau của tập hợp Niu-tơn (1-2x)²
Trả lời phần 4 lớn tự luận
----- Nội dung ảnh -----
**PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.**
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Tính tổng các số không trùng nhau của tập hợp Niu-tơn (1-2x)². 1
Câu 2: Để nào hiểu ra sau khi có số đề một khác nhau? 698
Câu 3: Tính tổng tất cả các phương trình \(\sqrt{2x^2 - 3x + 1} = \sqrt{2 - 2x - 3}\). 5
Câu 4: Hộp A chứa 3 quả xanh, 4 quả đào và 3 quả trắng. Hộp B chứa 4 quả xanh, 3 quả trắng. Hộp C chứa 5 quả xanh, 5 quả đào. Tìm số hợp lý lấy ra một quả đào. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau. 180
**PHẦN IV (3,0 điểm). Tự luận**
Câu 1: Xác định parabol \(P): y = ax^2 + bx + 2\), biết rằng \(P\) đi qua điểm \(M (1;5)\) và cắt trục hoành tại \(x = -\frac{1}{4}\).
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(C: x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0\). Tìm trung điểm và tình bình kính của \(C\).
Câu 3: Trên một khu đất hình vuông có diện tích 100m², một chiếc cọc cách các cạnh của mảnh đất lần lượt là 1m và 2m. Biết người chủ muốn rào một mảnh đất hình tăm giác vuông, trong đó có hai cạnh vuông góc nằm trên cạnh khu đất ban đầu và cạnh còn lại rào qua cọc có sẵn. Tính diện tích lớn nhất của khu đất có thể rào được.
**PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Mỗi câu hỏi sinh chỉ chọn một phương án.**
1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt{x - 2}\).
A. \(D = (-2; +\infty)\).
B. \(D = [2; +\infty)\).
C. \(D = \{2\}\).
D. \(D = (-\infty; 2]\).
2. Parabol \(y = x^2 + 4x - 5\) cắt trục hoành tại đường thẳng \(x = -4\).
A. \(x = 2\).
B. \(x = -4\).
C. \(x = 4\).
D. \(x = -2\).
3. Cho hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) đọc đồ thị như hình sau.
----- Nội dung ảnh -----
**PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.**
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Tính tổng các số không trùng nhau của tập hợp Niu-tơn (1-2x)². 1
Câu 2: Để nào hiểu ra sau khi có số đề một khác nhau? 698
Câu 3: Tính tổng tất cả các phương trình \(\sqrt{2x^2 - 3x + 1} = \sqrt{2 - 2x - 3}\). 5
Câu 4: Hộp A chứa 3 quả xanh, 4 quả đào và 3 quả trắng. Hộp B chứa 4 quả xanh, 3 quả trắng. Hộp C chứa 5 quả xanh, 5 quả đào. Tìm số hợp lý lấy ra một quả đào. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau. 180
**PHẦN IV (3,0 điểm). Tự luận**
Câu 1: Xác định parabol \(P): y = ax^2 + bx + 2\), biết rằng \(P\) đi qua điểm \(M (1;5)\) và cắt trục hoành tại \(x = -\frac{1}{4}\).
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(C: x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0\). Tìm trung điểm và tình bình kính của \(C\).
Câu 3: Trên một khu đất hình vuông có diện tích 100m², một chiếc cọc cách các cạnh của mảnh đất lần lượt là 1m và 2m. Biết người chủ muốn rào một mảnh đất hình tăm giác vuông, trong đó có hai cạnh vuông góc nằm trên cạnh khu đất ban đầu và cạnh còn lại rào qua cọc có sẵn. Tính diện tích lớn nhất của khu đất có thể rào được.
**PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Mỗi câu hỏi sinh chỉ chọn một phương án.**
1. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt{x - 2}\).
A. \(D = (-2; +\infty)\).
B. \(D = [2; +\infty)\).
C. \(D = \{2\}\).
D. \(D = (-\infty; 2]\).
2. Parabol \(y = x^2 + 4x - 5\) cắt trục hoành tại đường thẳng \(x = -4\).
A. \(x = 2\).
B. \(x = -4\).
C. \(x = 4\).
D. \(x = -2\).
3. Cho hàm số \(y = ax^2 + bx + c\) đọc đồ thị như hình sau.