Tính tổng \( S = \frac{6}{2.5} + \frac{6}{5.8} + \frac{6}{8.11} + \ldots + \frac{6}{29.32} \) và chứng tỏ \( S < 1 \)

làm ra giấy rồi gửi nhé thankyou
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Tính tổng \( S = \frac{6}{2.5} + \frac{6}{5.8} + \frac{6}{8.11} + \ldots + \frac{6}{29.32} \) và chứng tỏ \( S < 1 \)

Bài 2: So sánh: \( A = \frac{2}{60.63} + \frac{2}{63.66} + \ldots + \frac{2}{117.120} \) và \( B = \frac{5}{40.44} + \frac{5}{44.48} + \frac{5}{48.52} + \ldots + \frac{5}{76.80} + \frac{5}{2011} \)

Bài 3: Cho \( A = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + \ldots + \frac{1}{80} \). Chứng toán rằng: \( 1 < A < 2 \)

Bài 4: Cho \( B = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{2021} \). Chứng minh rằng: \( \frac{2021}{2021 - 1} < 2021 \)

Bài 5: Cho tổng: \( S = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \ldots + \frac{1}{60} \). Chứng minh rằng: \( \frac{3}{5} < S < \frac{4}{5} \)

Bài 6: Cho \( A = \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + \ldots + \frac{1}{70} \). Chứng minh rằng: \( \frac{4}{3} < A < \frac{5}{2} \)