Tam giác ABC, M là trung điểm BC, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Trên các tia BD, CE là I và K. Sao cho D và E là trung điểm của BI và CK. Chứng minh B, I, K, C thuộc 1 đường tròn

Tam giác ABC, M lầ trung điểm BC, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Trên các tia BD, CE là I và K. Sao cho D và E là trung điểm của BI và CK.
a) Chứng minh B, I, K, C thuộc 1 đường tròn.
b) Tam giác BIC vàtam giác BKC là hình gì?
c) BK cắt CI tại H. Chứng minh AH vuông góc BC.