Chứng minh rằng: AM.BD = BN.AB

Cho hình bình hành ABCD có AB> AD. Từ A kẻ AM ⊥ BD tại M. Từ B kẻ BN ⊥ DC tại N. Chứng minh rằng:
a, AM.BD= BN.AB
b, Lấy I ϵ AB sao cho AI= 1/3AB. Gọi K là giao điểm của CI và DA, gọi E là giao điểm của CI và BD. Chứng minh rằng:
1, BI.DK không đổi
2, 2/9 AB^2= IC. IK
3, EC^2= EI.EK