Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 83: Chứng minh rằng:
a) \( \sin x + \cos x = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right); \)

b) \( \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) - \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) = \sqrt{2} \cos x. \)