Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông

Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông
b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC ở D.Tính độ dài các đoạn AD,DC
c) Đường cao AH cắt BD ở I.Chứng minh AB.BI=BD.BH
d) Tam giác AID là tam giác gì?Vì sao