Tính giá trị của các biểu thức lượng giác
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức lượng giác.
1) Cho cot x = 2. Tính A₁ = \(\frac{2\sin x + 3\cos x}{3\sin x - 2\cos x}\), A₂ = \(\frac{2}{\cos^2 x - \sin x \cos x}\)
2) Cho tan x = 2. Tính B₁ = \(\frac{4\sin x - 5\cos x}{\sin^2 x - 2\cos^2 x}\), B₂ = \(\frac{3\sin x + 2\cos x}{5\sin^3 x + 4\cos^3 x}\), B₃ = \(\frac{\sin^3 x - \cos^3 x}{\sin x - 2\cos x}\), B₄ = \(\frac{2\cos x - \sin x}{\sin^3 x + 5\sin x}\), B₅ = \(\frac{8\tan^2 x + 3\cot x - 1}{\tan x + \cot x}\)
3) Cho sin x = \(\frac{1}{3}\) với 90° < x < 180°. Tính C = \(\frac{8\tan^2 x + 3\cot x - 1}{\tan x + \cot x}\)
4) Cho cos x = \(\frac{2}{3}\). Tính D = \(\frac{\cot x + \tan x}{2\cot x + \tan x}\)
5) Cho sin x = \(\frac{2}{3}\) với 0° < x < 90°. Tính E₁ = \(\frac{\tan x - \cos x}{\cot x}\), E₂ = \(\frac{\tan x \cos x - \cos^2 x \cot x}{\sin^2 x}\)
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức lượng giác.
1) Cho cot x = 2. Tính A₁ = \(\frac{2\sin x + 3\cos x}{3\sin x - 2\cos x}\), A₂ = \(\frac{2}{\cos^2 x - \sin x \cos x}\)
2) Cho tan x = 2. Tính B₁ = \(\frac{4\sin x - 5\cos x}{\sin^2 x - 2\cos^2 x}\), B₂ = \(\frac{3\sin x + 2\cos x}{5\sin^3 x + 4\cos^3 x}\), B₃ = \(\frac{\sin^3 x - \cos^3 x}{\sin x - 2\cos x}\), B₄ = \(\frac{2\cos x - \sin x}{\sin^3 x + 5\sin x}\), B₅ = \(\frac{8\tan^2 x + 3\cot x - 1}{\tan x + \cot x}\)
3) Cho sin x = \(\frac{1}{3}\) với 90° < x < 180°. Tính C = \(\frac{8\tan^2 x + 3\cot x - 1}{\tan x + \cot x}\)
4) Cho cos x = \(\frac{2}{3}\). Tính D = \(\frac{\cot x + \tan x}{2\cot x + \tan x}\)
5) Cho sin x = \(\frac{2}{3}\) với 0° < x < 90°. Tính E₁ = \(\frac{\tan x - \cos x}{\cot x}\), E₂ = \(\frac{\tan x \cos x - \cos^2 x \cot x}{\sin^2 x}\)