Các dạng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
----- Nội dung ảnh -----
Chuyên đề 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài tập về nhà 2.
1. Các dạng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a) sin α = 5/12 và cos α = -4/5;
b) sin α = 1/3 và cot α = 1/2;
c) tan α = 3 và cot α = 1/3;
2. Cho sin α = -5/13 và cos α = -12/13.
a) Tính sin (15π/2 - α) - cos (13π + α).
3. Tính giá trị lượng giác của góc α, nếu:
a) cos α = 2/5 và 0 < α < 90°;
b) tan α = 1/2 và 270° < α < 360°.
4. Biểu diễn các giá trị lượng giác của các giá trị lượng giác của gócc có đô từ 0 đến π/4 hoặc từ 0 đến 45° và tính:
a) cos 21π/4;
b) sin 129π;
c) tan 1020°.
5. Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a) sin² α + cos² α = 1 - cos² α.
6. Trong Hình 11, vị trí cabin má Bỉnh và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10 sin α) mét với α là số đo của một góc lượng giá đô đầu, tại cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = -30°.
b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
7. Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên mặt phẳng thẳng đứng và đi vòng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bông O'M của OM khi thanh quay được 3/10 vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Chuyên đề 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài tập về nhà 2.
1. Các dạng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a) sin α = 5/12 và cos α = -4/5;
b) sin α = 1/3 và cot α = 1/2;
c) tan α = 3 và cot α = 1/3;
2. Cho sin α = -5/13 và cos α = -12/13.
a) Tính sin (15π/2 - α) - cos (13π + α).
3. Tính giá trị lượng giác của góc α, nếu:
a) cos α = 2/5 và 0 < α < 90°;
b) tan α = 1/2 và 270° < α < 360°.
4. Biểu diễn các giá trị lượng giác của các giá trị lượng giác của gócc có đô từ 0 đến π/4 hoặc từ 0 đến 45° và tính:
a) cos 21π/4;
b) sin 129π;
c) tan 1020°.
5. Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a) sin² α + cos² α = 1 - cos² α.
6. Trong Hình 11, vị trí cabin má Bỉnh và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10 sin α) mét với α là số đo của một góc lượng giá đô đầu, tại cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = -30°.
b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
7. Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên mặt phẳng thẳng đứng và đi vòng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bông O'M của OM khi thanh quay được 3/10 vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.