Rút gọn biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
**RÚT GỌN BIỂU THỨC**

**Bài 1.** Cho biểu thức \( A = \frac{x+1}{x-1} - \frac{3x+1}{x-1} \) với \( x \geq 0, x \neq 1 \).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \( x = 3 \);
c) Tìm giá trị của A để \( A = \frac{1}{2} \).

**Bài 2.** Cho biểu thức \( E = \frac{x^2 + x}{2x-1} - \frac{1}{1-x} - \frac{2-x}{x-x^2} \).
a) Rút gọn biểu thức E.
b) Tính E tại \( 2x + 1 = 5 \).
c) Tìm x để \( E = \frac{9}{2} \).

**Bài 3.** Cho biểu thức \( B = \frac{x - 2}{x - 3} - \frac{2}{9 - x} \left( \frac{2x + 5}{3+x} \right) \) với \( x = 3; x = -3; x \neq -1 \).
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tính giá trị của biểu thức B biết \( |x| = 1 \);
c) Tìm các giá trị của x để biểu thức B \( = 3x - 2 \).

**Bài 4.** Cho biểu thức \( P = \frac{2x - 9}{x - 5} - \frac{3}{x - 2} \) với \( x = 2; x = 3 \).
a) Rút gọn P;
b) Tìm x để P phân định nguyên;
c) Tính giá trị của P khi \( |x| + 1 = 3 \);
d) Tìm x để \( P = \frac{1}{x - 2} \).