Toán học - Lớp 11

----- Nội dung ảnh -----
1. Cho góc α thỏa mãn sin(π + α) = \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{π}{2} < α < π\). Tính P = tan(\(\frac{π}{2} - α\)).
A. P = \(\sqrt{2}\)
B. P = -\(\sqrt{2}\)
C. P = \(\sqrt{2}\)
D. P = 3.

2. Bài tập lựa chọn đúng sai (2 điểm)

Câu 6. Cho góc α thỏa mãn sin α - cos α = \(\frac{√2}{2}\). Mỗi khẳng định dưới đây Đúng hay Sai
A. sin α = cos α - 1.
B. sin α = cos(α - π/4).
C. tan α = cot α + cot α.

Câu 7. Cho góc α thỏa mãn sin α = \(\frac{√2}{4}\) với α ∈ (0; π). Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai
A. cos(α + 15°) = 3/5.
B. sin(α - 20°) = (5 - α).
C. tan(α - 3°) + 3cot(α + 7°) = 1.

Câu 8. 2cos α - 3cos α = sin(\(\frac{7π}{12}\)) + cot(\(3α\)) - tan(α + α) = \(\frac{12}{5}\).

3. Bài tập tự luận (3 điểm)

Câu 8. Rút gọn biểu thức A = cos(\(\frac{3π}{4}\)) + cos(5π/4) - sin(3π + x).

Câu 9. Tính S = cot 15° + cot 30° + cot 45° + ... + cot 150° + cot 165°.